Senin, 09 Desember 2013

matematika un



PREDIKSI SOAL-SOAL & PEMBAHASAN BILANGAN REAL ANTARA LAIN:

1.   Pedagang  elektronik  menjual  televisi  14  inci  seharga  Rp1.500.000,00  dan  memperoleh kerugian 25% dari penjualan tersebut, maka harga pembelian pedagang itu adalah ....
A.  Rp  1.750.000,00         C.  Rp. 2.150.000,00               E.  Rp. 2.300.000,00
B.  Rp. 2.000.000,00         D.  Rp. 2.250.000,00
Pembahasan
Kunci B
Harga beli dengan rugi p% adalah = Harga jual ×
Harga beli =  Rp1.500.000,00 ×
      =  Rp1.500.000,00 ×
            =  Rp. 2.000.000,00
  Jadi harga beli 1 televisi  14  inci Rp. 2.000.000,00

2.   Budi membeli sepeda dan kemudian menjual kembali dengan harga Rp. 800.000,00-.  Jika ternyata ia untung 25 %, maka harga pembelian sepeda tersebut adalah ....
A.  Rp. 580.000                 C.  Rp. 640.000                       E.  Rp. 700.000
B.  Rp. 600.000                 D.  Rp. 650.000
Pembahasan
Kunci C
Harga beli dengan untung p% adalah = Harga jual ×
Harga beli =  Rp. 800.000,00 ×
      =  Rp. 800.000,00 ×
            =  Rp. 640.000,00
  Jadi harga beli sepeda Rp. 640.000,00

3.  Tono membeli komputer dengan harga Rp. 3.250.000,00- dan menjualnya kembali dengan harga Rp. 3.412.500,00-, maka persentase keuntungan yang ia peroleh adalah ...
A.  5 %                              C.  6 %                        E.  7 %
B.  5,5 %                           D.  6,5 %
Pembahasan
Kunci A
Untung = Harga Jual – Harga Beli
p% untung  adalah =  × 100 %
Untung      =  Rp. 3.412.500,00 - Rp. 3.250.000,00
      =  Rp. 162.500,00
p% untung  adalah   = × 100 %
                                 = 5 %
 
4.   Pedagang onderdil motor membeli gear set dengan harga Rp. 125.000,00- dan menjualnya kembali dengan harga Rp.  121.875,00-, maka persentase kerugian yang ia peroleh adalah ...
A.  4,5 %                           C.  3,5 %                     E.  2,5 %
B.  4 %                              D.  3 %
Pembahasan
Kunci E
Rugi = Harga Beli – Harga Jual
p% rugi  adalah =  × 100 %
Rugi          =  Rp. 125.000,00 - Rp.  121.875,00
      =  Rp. 3.125,00
p% untung  adalah   = × 100 % = 2,5 %

PREDIKSI SOAL-SOAL BILANGAN IRRASIONAL (BENTUK AKAR) ANTARA LAIN:


1.   Bentuk rasional dari  adalah ....
A.        B.              C.           D.         E. 
Pembahasan
Kunci A
= ×====

2.   Bentuk rasional dari  adalah ...
A.          B.        C.                 D.                   E. 
Pembahasan
Kunci C
= ×====     

3.   Bentuk rasional dari  adalah ...
A. 3                  C.                          E. – 2
B. 2                  D. 
Pembahasan
Kunci E
= ===
                     =×=== – 2

4.   Bentuk rasional dari  adalah ...
A. 3      C.  8                      E. – 6
B. 6      D.  – 3
Pembahasan
Kunci B
=
                                                =
                                                =
                                                = 6












PREDIKSI SOAL-SOAL FUNGSI KUADRAT ANTARA LAIN:

1.   Perhatikan gambar di samping!
Dari grafik di samping titik puncak P pada koordinat ....  
A.  P (3, 6)
B.  P (3, 9)
C.  P (3, 12)
D.  P (3, 15)
E.  P (3, 16)


2.   Persamaan dari grafik fungsi kuadrat di samping ini adalah ....
A.  y = x2 – x – 1 
B.  y = x2 + x – 1 
C.  y = x2 – 2x – 3
D.  y = x2 + 2x – 3
E.  y = 2x2 – 4x – 6
3.   Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah ....
A.  y =   x2 – 4x + 5
B.  y = 2x2 – 8x + 5
C.  y =   x2 + 4x + 5
D.  y = 2x2 + 8x + 5
E.  y = 2x2 – 4x + 5
4.   Persamaan fungsi pada grafik di samping adalah ....
A.  y = 2x2 + 8x                      
B.  y = 2x2 − 8x
C.  y = −2x2 + 8x
D.  y = −2x2 − 8x
E.  y = −2x2 − 8x

5.   Koordinat titik balik minimum dari fungsi f(x) = x2 – 2x + 4 adalah ...
A.  (-2,4)
B.  (-1, 3)
C.  (1, 3)
D.  (1, 4)
E.  (2, 4)


KUNCI JAWABAN
1.   B.  P (3, 9)
2.   A.  y = x2 – x – 1
3.   B.  y = 2x2 – 8x + 5
4.   C.  y = −2x2 + 8x
5.   C.  (1, 3)







PREDIKSI SOAL-SOAL MODEL MATEMATIKA ANTARA LAIN:

1.   Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan  satu  meja  Rp100.000,00  dan  biaya  pembuatan  satu  kursi  Rp40.000,00. Anggaran  yang  tersedia  Rp1.000.000,00.  Model  matematika  dari  persoalan  tersebut  adalah ....
A.  x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
B.  x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
C.  2x + y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
D.  2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
E.  2x + y ≥ 100; 5x + 2y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0

2.   Sebuah perusahaan bola lampu menggunakan 2 jenis mesin. Untuk membuat bola lampu jenis A memerlukan waktu 3 menit pada mesin I dan 5 menit pada mesin II. Bola lampu jenis B memerlukan waktu 2 menit pada mesin I dan 7 menit pada mesin II. Jika mesin I bekerja  1.820  menit  dan  mesin  II  bekerja  4.060  menit,  maka  model  matematika  dari permasalahan di atas adalah ....
A.  3x + 5y ≤ 1.820, 2x + 7y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0
B.  3x + 7y ≤ 1.820, 5x + 2y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0
C.  3x + 5y ≤ 4.060, 2x + 7y ≤ 1.820, x≥ 0, y ≥ 0
D.  3x + 2y ≤ 1.820, 5x + 7y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0
E.  3x + 7y ≤ 4.060, 2x + 5y ≤ 1.820, x≥ 0, y ≥ 0

3.   Seorang  alumni  SMK  merencanakan  membangun  persewaan  rumah dengan dua tipe rumah yaitu tipe 45 dan tipe 54 untuk 540 orang. Banyaknya rumah yang dibangun tidak lebih dari 120 rumah. Apabila daya tampung untuk tipe 45 adalah 4 orang dan tipe 54 adalah  6 orang, maka  model  matematika  dari permasalahan di atas adalah ...
A.  x + y ≤  120,   2x +3 y ≤ 270, x ≥  0, y ≥  0
B.  x + y ≤  270,   2x +3 y ≤ 120, x ≥  0, y ≥  0
C.  2x + y ≤  270,   x +3 y ≤ 120, x ≥  0, y ≥  0
D.  x +3y ≤  120,   2x + y ≤ 270, x ≥  0, y ≥  0
E.  2x + y ≤  120,   x +3 y ≤ 270, x ≥  0, y ≥  0

4.   Sebanyak  70  siswa  SMK  mengadakan  kemah  di  suatu  bumi perkemahan.  Untuk  keperluan  itu  disewa  dua  jenis  tenda.  Tenda besar dapat menampung 7 siswa dan tenda kecil  dapat  menampung  2  siswa. Jika banyaknya  tenda  yang  disewa  tidak  boleh  lebih  dari  19  buah, maka model  matematika  dari permasalahan di atas adalah ...
A.  x + 2y ≤  19,   7x + y ≤ 70, x ≥  0, y ≥  0
B.  x + y ≤  70,   7x + 2y ≤ 19, x ≥  0, y ≥  0
C.  7x + 2y ≤  19,   x + y ≤ 70, x ≥  0, y ≥  0
D.  x + y ≤  19,   7x + 2y ≤ 70, x ≥  0, y ≥  0
E.  7x + y ≤  19,   x + 2y ≤ 70, x ≥  0, y ≥  0

KUNCI JAWABAN
1.   D.  2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0
2.   D.  3x + 2y ≤ 1.820, 5x + 7y ≤ 4.060, x≥ 0, y ≥ 0
3.   A.  x + y ≤  120,   2x +3 y ≤ 270, x ≥  0, y ≥  0
4.   D.  x + y ≤  19,   7x + 2y ≤ 70, x ≥  0, y ≥  0
















PREDIKSI SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR ANTARA LAIN:

1.   Diketahui (a, b) adalah penyelesaian system persamaan :         2x – 4y + 16 = 0
3x – 2y + 12 = 0
Maka nilai a + 2b sama dengan ....

A.  –4         B.  –2               C.  1                D.  2                E.  4

2.   Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp9.000,00. Jika harga sebuah buku Rp500,00 lebih mahal
dari harga sebuah penggaris, harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah ....
A.  Rp6.500,00
B.  Rp7.000,00
C.  Rp8.000,00
D.  Rp8.500,00
D.  Rp9.000,00

3.   Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier :
  x – 3y = 9
5x + 2y = 11, adalah ....
A.  {(6, −1)}
B.  {(2, −21)}
C.  {(3, −2)}
D.  {(−1,6)}
E.  {(−2,3)}

4.   Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
  adalah {(x, y)}.  Nilai 6x y = …
A. 
B. 
C.  1
D.  6
E.  36

5.   Sistem persamaan:
  mempunyai penyelesaian x dan y.  Nilai x – y = …
A. 
B. 
C.  1
D.  - 6
E.  - 36

KUNCI JAWABAN
1.   E.  4
2.   A.  Rp6.500,00
3.   C.  {(3, −2)}
4.  
5.   D.  - 6






PREDIKSI SOAL-SOAL NILAI OPTIMUM ANTARA LAIN:

1.   Nilai maksimum pada gambar di bawah dari fungsi tujuan z = 3x + y adalah ...


 










A.  19         B.  17               C.  16              D.  14              E.  10


 
2.   Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan
penyelesaian  permasalahan  program  linear.
Nilai minimum dari fungsi tujuan z = 2x + 5y
adalah ....
A.    6
B.    7
C.  10
D.  15
E.  29

3.   Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan
penyelesai an suatu sistem pertidaksaman
linear. Nilai optimum dari 2x+3y pada daerah
penyelesaian tersebut adalah. .
A.     18
B.      28
C.     29
D.     31
E.     36
                                   
                     
4.   Pada gambar di samping, daerah           
yang diarsir merupakan grafik
himpunan penyelesaian sistem                            
pertidaksamaan linier. Nilai maksimum
dari bentuk obyektif x + 3y dengan x , y ÎC,
pada daerah himpunan penyelesaian      
itu adalah …
A.  6                                                     
B.  7
C.  17
D.  18
E.  22

KUNCI JAWABAN
1.   B.  17
2.   A.  6
3.   D.  31
4.   D.  18











PREDIKSI SOAL-SOAL OPERASI MATRIKS ANTARA LAIN:

1.   Diketahui matriks P =  dan Q =  maka P.Q adalah ....
A.                      C.                             E. 
B.                   D.  

2.   Diketahui matriks A = dan B =. Hasil dari A2 + B adalah ....
A.                        C.                              E. 
B.                        D. 

3.   Diketahui matriks A=, B=, dan C =
Matriks 2A + B – C adalah ....

A.                        C.                             E. 
B.                      D. 

4.   Diketahui matriks A= dan B=. Jika matriks A = B, maka nilai x = ....
A.  4                       B.  6                 C.  10              D.  14              E.  18

5.   Nilai x, y, dan z dari = berturut-turut adalah ...

A.  2, 2, dan 5                    C.  -2, 2, dan -5                                   E.  2, 5, dan 2
B.  2, -2, dan 7                  D.  5, 2, dan 2

6.   Diketahui A= dan B=. Nilai a dan b berturut-turut jika A = B adalah ....
A.  -1 dan 0                       C.  -1 dan 1                             E.  -2  dan 1
B.  0 dan 1                         D.  1 dan -2

KUNCI JAWABAN
1.   A. 
2.   D. 
3.   D. 
4.   B.  6
5.   A.  2, 2, dan 5
6.   D.  1 dan -2


PREDIKSI SOAL-SOAL OPERASI VEKTOR ANTARA LAIN:


1.   Diketahui vektor  = + 2 + m dan  = 2 - 10 + 2. Jika nilai  .  = 0, maka nilai m = ....
A.  18         B.  9                 C.  6                D.  3                E.  -16

Pembahasan
Kunci B
 .    = a1 . b1 + a2 . b2 + a3 . b3 = 0
            =    1. 2 + 2 . (-10) + m . 2 = 0
                  2 – 20 + 2m = 0
                  - 18 + 2m = 0
                  2m = 18
                  m = 9
2.   Jika sudut antara vektor  dan vektor  adalah α, maka besarnya α = ...
A. 180o      B. 150o            C. 120o            D. 90o              E. 60o
Pembahasan
Kunci E
, maka α = 60o karena cos α =



3.   Diketahui vektor a = 2i – 4j – 2k dan b = - i – j – 2k, besar sudut yang dibentuk kedua vektor tersebut adalah ...
A. 30o        B.  45o             C.  60o             D.  90o             E.  120o


KUNCI JAWABAN
1.   B.  9
2.   E. 60o
3.   C.  60o

RUMUS:

 .  = a1 . b1 + a2 . b2 + a3 . b3


Untuk menentukan sudut (α) :



PREDIKSI SOAL-SOAL KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI ANTARA LAIN:

1.   Konversi dari “ Jika sungai itu dalam maka di sungai itu banyak ikan” adalah …
A.  Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu dalam
B.  Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu tidak dalam
C.  Jika tidak benar sungai itu dalam maka tidak benar di sungai itu banyak ikan
D.  Jika tidak benar di sungai itu banyak ikan maka tidak benar sungai itu dalam
E.  Jika di sungai itu banyak tidak ikan maka sungai itu dalam

2.   Kontra posisi dari pernyataan ¢¢Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar¢¢ adalah …
A.  Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika
B.  Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak sengang mengajar
C.  Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang suka matematika
D.  Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar
E.  Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika

3.   Kontra posisi dari implikasi : ”Jika Ali lulus ujian maka Ali membeli motor”  adalah …
A.  Jika Ali membeli motor maka Ali lulus ujian
B.  Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor
C.  Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor
D.  Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor
E.  Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian

4.   Konvers dari implikasi, ”Jika ada semut di lantai maka ada gula di lantai itu”, adalah ...
A.  Ada semut di lantai dan ada gula di lantai itu
B.  Jika ada gula di lantai maka ada semut di lantai itu
C.  Jika semua gula di lantai maka semua semut tidak di lantai itu
D.  Jika semua semut tidak di lantai maka semua gula tidak di lantai itu
E.  Jika ada gula di lantai maka semua semut di lantai itu

5.   Invers dari pernyataan : “Jika ia tidak datang maka saya pergi” adalah ...
A. Jika ia datang maka saya pergi.
B. Jika ia datang maka saya tidak pergi.
C. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi.
D. Jika saya pergi maka ia tidak datang.
E. Jika saya tidak pergi maka ia datang.


KUNCI JAWABAN
1.   A.  Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu dalam
2.   E.  Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika
3.   E.  Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian
4.   B.  Jika ada gula di lantai maka ada semut di lantai itu
5.   B. Jika ia datang maka saya tidak pergi

RUMUS:

KONVERS DARI P → Q adalah Q  → P

INVERS DARI P → Q adalah ~P  → ~Q

KONTRAPOSISI DARI P → Q adalah ~Q  → ~P